En este apartado de Tierra de Números iré dejando algunos enlaces y recursos que pueden ser útiles para la enseñanza a través de la resolución de problemas.
Si estás dando tus primeros pasos en la docencia de matemáticas, en primer lugar, enhorabuena, es una profesión maravillosa. En segundo lugar, si se te está pasando por la cabeza elaborar tus propios apuntes, cuidado. Te hablo desde mi experiencia personal, porque pasé por ello y es una pérdida de tiempo. Pocas cosas se pueden escribir en piedra, pero mi sugerencia es que empieces cuanto antes a participar de jornadas y actividades organizadas por las sociedades de profesorado de matemáticas (esto vale para todas las etapas, eh), a leer de didáctica de las matemáticas (también sobre pedagogía, psicología, sociología, etc., pero enmarcándolas a la luz de la didáctica).
¿Por qué digo esto? Porque si empiezas a dedicar tiempo a elaborar esos apuntes sin darle una vuelta a que se puede salir -se debe- de ese modelo expositivo, estarás quitando tiempo a aprender cómo utilizar recursos y materiales verdaderamente ricos. Sergio Martínez y yo escribimos un articulito en la revista SUMA que sintetiza en qué consiste enseñar a través de la resolución de problemas. No es algo que inventáramos nosotros, ni mucho menos, pero en ese artículo creo que explicamos en no muchas líneas en qué consiste y aportamos ejemplos y referencias para profundizar. Puede ser un buen punto de partida.
Dicho esto, aquí iré dejando una serie de enlaces y recursos que considero especialmente útiles para una enseñanza a través de la resolución de problemas. Por supuesto, pásate por el podcast Ábacos y geoplanos, los grupos de Telegram y el resto de Tierra de Números.
Qué decir de nrich. Quizá una buena manera sea comenzar leyendo esta entrada, ( Nurturing Successful Mathematicians: The Rope Model) o esta otra introducción a las tareas de suelo bajo y techo alto.
Cada tarea, actividad, juego o interactivo viene con el planteamiento, preguntas clave a realizar, conexiones con otras actividades y soluciones de alumnado. Interesante manejarse con el buscador pero también con los mapas curriculares, con enlaces a actividades clave:
Un clásico, el blog median, de Don Steward. Algunos de sus problemas están recogidos también en nrich.
Blog de Joan Jareño, donde, como él mismo apunta, comparte problemas, recreaciones, actividades y temas divulgativos sobre matemáticas que puedan ser de utilidad en las aulas. Y vaya que si lo son.
En equipo del PuntMat está formado por David Barba, Cecilia Calvo y Ana Cerezo. Como ellos mismos dicen, el blog del PuntMat es un espacio de información y divulgación de actividades, materiales y reflexiones en torno a la enseñanza de las Matemáticas en la etapa obligatoria. Quiere ser una herramienta útil al servicio de los docentes a la hora de preparar el trabajo. Es muy característico, por ejemplo, su trabajo sobre práctica productiva, que pone de manifiesto lo sencillo que puede ser salir de la práctica reproductiva.
En la sección de Chus encontraréis un montón de sugerencias bibliográficas, no solo sobre educación matemática, sino sobre educación en general. Su cuenta de Twitter/X es una ventana a su aula.
MathPickle es un sitio web práctico para docentes. En él, participan Gordon Hamilton, Steve Heller, Erik van Haren, Nancy Blachman y Lora Saarnio. Aquí verás rompecabezas y juegos didácticos que involucran tanto a estudiantes talentosos como a aquellos con dificultades. Tal y como indican en su web, ¡esto te ayudará con la gestión del aula!
De hecho, encontrarás propuestas de actividades, pero también interesantísimas reflexiones. Como esta sobre el caos en clase de matemáticas o esta sobre problemas de solución múltiple.
math for love, la web de Dan Finkel y Katherine Cook,comprometidos a transformar cómo se enseñan y aprenden las matemáticas, tiene un buen número de lecciones gratuitas.
En palabras de los autores de OPEN MIDDLE:
El nombre «Open Middle» puede sonar como un nombre extraño para un sitio web de problemas matemáticos. Sin embargo, hace referencia a un tipo de problema muy particular que buscamos fomentar. La mayoría de los problemas de este sitio tienen:
reSolve es un programa de innovación australiano diseñado para promover matemáticas relevantes, rigurosas y atractivas desde el nivel básico hasta el décimo grado, lanzado en 2015. Los recursos están disponibles en la web de reSolve de forma gratuita.
Muy interesante comenzar leyendo el enfoque reSolve.
La experiencia del estudiante es fundamental para nuestra visión. Queremos que todos los estudiantes participen en una auténtica indagación matemática sobre ideas matemáticas potentes, mientras aprenden a ver, pensar y trabajar como matemáticos. El rol del docente, las tareas y la comunicación dan vida a esta visión en el aula.
En el propio documento curricular de Aragón, desarrollado bajo la LOMLOE hay una columna de orientaciones didácticas al lado de los saberes, con ejemplos de cómo aterrizarlos.
En el Boletín n.º 824 de la RSME hay un artículo titulado Una mirada al desarrollo curricularde Matemáticas en Aragón, también disponible aquí que describe sintéticamente por qué es interesante echarle un ojo, aunque no seas de Aragón.
De manera similar al de Aragón, con posterioridad a la elaboración de los currículos LOMLOE, en Cataluña están haciendo un trabajo excelente aportando orientaciones curriculares:
Cada comunidad ha desarrollado los Planes de Cooperación Territoriales (PCT) para la mejora de la competencias matemática y lectora a su manera. En el caso de Aragón, el programa que se ha desarrollado se llama ARCOMAT y dispone de una web con todo lo que se va haciendo. Incluye materiales: web de ARCOMAT
CREAMAT es el Centre de recursos de referència per a l’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques a l’educació bàsica i batxillerat. Por favor, más centros de recursos y profesorado especializados en educación matemática desde las administraciones.
Para conocer la historia de lo que fue el Shell Center (1967-2017), radicado en la Universida de Nottingham, sugiero pasarse por el apartado de la web conmemorativa de la clausura.
A lo largo de todos esos años, desde el Shell Center se han lanzado muchas iniciativas, que son una mina de oro y que aparecen recogidas en www.mathshell.org
Merecen particular atención los materiales que aparecen en www.mathshell.com, donde están -entre otros- los libros The Language of Functions and Graphs y Problems with Patterns and Numbers.
El primero de ellos se tradujo al español y se puede descargar gratuitamente de la web del Ministerio de Educación ( Le lenguaje de funciones y gráficas). El de Problemas con pautas y números también se tradujo pero no está disponible en dicha web.
¡Ah! También me parece tremenda la web dedicada a evaluación formativa: www.map.mathshell.org. Tiene un montón de unidades y material sobre la cuestión.
Los puzles de Catriona Agg’s recogidos en este enlace: notes.mathforge.org
Vienen los enlaces a los hilos de Twitter, donde la gente aportaba soluciones variadas. Muy, pero que muy interesantes.
Un recurso indispensable. Aunque siempre te puedes crear tus propios WODB (incluso es una actividad muy maja para clase), tienes muchos ejemplos accesibles en la web talkingmathwithkids.com/wodb.
Molaba mucho más cuando era Desmos, pero conviene no perder de vista los polígrafos, las canicas (marbleslides), el graphing stories y tantos otros…
https://www.amstat.org/asa/files/pdfs/GAISE/GAISEIIPreK-12_Full.pdf
https://www.amstat.org/publications/education-publications
Traducidas
https://educaixa.org/es/-/recurso/pautas-evaluacion-ensenanza-educacion-estadistica
Más secciones como esta del NY Times en los medios de comunicación, por favor: ¿qué pasa con este gráfico?
Una de esas páginas dedicadas a un recurso muy concreto, como la de los WODB, pero muy potente. En este caso, los gráficos de revelado lento: slowrevealgraphs.com
Dejo aquí el enlace a los esti-misterios, pero en el blog de Steve Wyborney hay algún otro recurso más.
The Math Learning Center es una organización sin ánimo de lucro que nace de un proyecto de un proyecto financiado por la National Science Foundation (NSF) para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Animo a bucear por la web. Entre otras cosas:
Aquí solo dejo algunos enlaces que tengo localizados. No es mi intención hacer un listado de sociedades (si no eres socio de la de tu comunidad, ya estás tardando):
La Associació de Barcelona per a l’estudi i l’aprenentatge de les Matemàtiques (ABEAM) es una sociedad de profesores de matemáticas que forma parte de la Federación de Entidades para la Enseñanza de las Matemáticas de Cataluña (FEEMCAT) y de la Federación Española de Sociedades de Profesoras de Matemáticas (FESPM).
Visita en su web los retos del círculo.
El recull de problemes es una recopilación de los problemas realizados por todas las asociaciones de docentes de matemáticas de Catalunya para el concurso FEM MATEMÀTIQUES desde 1993.