Recursos imprimibles/materiales | Pablo Beltrán-Pellicer

Un juego que da mucho juego: pillar al tramposo

Mon, 03 Aug 2020 00:00:00 +0000

De nuevo, esto es una versión de un hilo de Twitter. Pongo esto para disculparme, en todo caso, por el estilo de escritura, adaptado a ese medio. El caso es que, en esta ocasión, me mencionó @Picanúmeros en un hilo muy interesante:

Nota: esa actividad la tenéis descrita en Por qué experimentar en probabilidad.

El tweet en cuestión era este:

En fin, que todo esto me llevó a pensar en una actividad llamada pillar al tramposo o pillar al mentiroso, que le da un giro curioso al experimento de lanzar monedas. Aprendizaje basado en juegos.

La hago habitualmente, tanto con el alumnado del máster de ESOb, como en ESO (y puede hacerse un acercamiento en primaria). Divido la clase en parejas, de forma que habrá parejas honestas y parejas tramposas.

Para ello, les entrego a todas una tarjetita de estas (las tengo plastificadas) con su rol. Os dejo el imprimible.

Dependiendo del número de alumnos, meto más o menos parejas tramposas. Funciona mejor si por lo menos hay dos tramposas. En una clase normal con unas 12 parejas, meto 3 tramposas.

¿Qué hacen las parejas honestas? Lanzar una moneda un montón de veces y anotar los resultados que van saliendo. Se anotan en bruto, sin resumir. Es decir, algo así:

CCXCCCXXCXCXXCCCCCX…

¿Cuántas veces hay que lanzarla? Cuantas más mejor, claro. Con 150 ya se pueden hacer cosas majas y se puede pillar a los tramposos, cosa que no siempre se consigue. Mejor, 200 lanzamientos. Tampoco es mucho rato, si uno lanza y otro anota en 6-7 minutillos lo tienes.

Briconsejo: que lancen las monedas sobre el cuaderno abierto. Amortigua el ruido.

Y las parejas tramposas, ¿qué hacen? Pues disimular. Tienen que hacer como que tiran las monedas, pero se tienen que inventar la secuencia. Todos saben que el objetivo del juego será pillar a las parejas tramposas.

Inciso: se puede valorar que hagan los lanzamientos en casa, pero creo que es mejor tener cierto control sobre la recogida de datos. Aunque digas que no se deben resumir… hay algunos que resumen los datos. Y entonces, mal, porque se pierde información.

Y con las secuencias “aleatorias”, empezamos con el juego y la correspondiente discusión de aula. Para ello, les digo que pongan sus nombres y que intercambien la hoja con otra pareja.

Lo primero que surge (y esto depende mucho del curso) es contar caras y cruces. vamos ¿A quién marcamos como sospechosas? Se lanza esta pregunta y se espera a ver qué dicen.

Pero la cosa es, ¿a quién marcamos?

¿A las que tienen exactamente (o muy cerca) la mitad de caras que de cruces?
¿A las que se alejan mucho?

En la discusión parece que la cosa no queda clara. Entonces, hay que buscar otra forma de pillar a los tramposos. Alguien menciona las rachas que ve en la hoja de resultados.

Entonces, se pueden contar las veces que aparece CC, XX, XC o CX. ¿Cuál es la probabilidad de aparición de cada una? Aquí conviene observar que estamos asumiendo ya un modelo probabilístico.

¿Y si miramos cómo es la longitud de la racha más larga de caras y de cruces?
¿Y si…?
¿Y si…?

En definitiva, después de llevar a cabo varios análisis. Nos intentamos poner de acuerdo en quiénes son los tramposos. Si no hay acuerdo, se les puede decir que anoten sus candidatos.

Aquí una discusión en una pizarra con N=150 (da más juego con 200). Otras veces, lo hago directamente sobre una hoja de cálculo, como he dicho antes.

Esta actividad que he contado es una adaptación del proyecto “Comprueba tus intuiciones sobre el azar”, que menciona Carmen Batanero en varias publicaciones. Por ejemplo, aquí: Batanero y Arteaga (2011). Enlace

Y aquí Gea, Fernandes, Batanero y Benavides (2016) comentan este tipo de actividad realizada con un grupo de 5º de Primaria, trabajada desde la intuición. Enlace

Sobre la web australiana reSolve y libros de texto

Tue, 26 May 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Esta mañana he puesto un enlace a una web que me parece increíble. Y me permite hablar sobre libros de texto y materiales.

Enlace a reSolve.

Un libro de texto, con su “teoría”, sus ejercicios y sus “problemas” es un obstáculo. Más por el hecho de la pauta de trabajo que marca que por el hecho de que suelen ofrecer una muestra de actividades muy pobre.

Sobre esto último hay muchos trabajos de investigación donde se analizan libros de texto. Que señalan importantes carencias. No obstante, aquí quiero criticar al modelo en sí.

Vale que es muy cómodo, aunque eso no debería ser razón para usarlo, más allá del obvio pragmatismo.

Vale también que no es más que un recurso y que se puede adaptar y utilizar de diversas maneras.

Sin embargo, para mí, la pinta que deben tener unos materiales es la que se muestra en esa página australiana. O en la del Shell Centre. O en la Guía Praxis (finales de los 90).

No son libros de texto. Por ejemplo, lo de funciones y lo de números de Shell son libros, sí, pero no son para el alumnado. Llevan cuadernillos imprimibles, sí. Pero es el profesor el que selecciona, adapta y gestiona las actividades.

Un libro de texto te da muy poco margen per se para realizar esa selección. ¡Si ya está seleccionado! ¿Cómo? ¿Sin saber a qué alumnos va dirigida la secuencia?

Esos materiales que menciono incluyen una justificación de las actividades, para el profesor, así como indicaciones que facilitan luego su puesta en marcha en el aula.

Vamos, que al docente se le trata como a un profesional. Esto es lo que hay, estas son las razones y aquí van algunas indicaciones. Coge lo que necesites y adáptalo para tu alumnado.

Cosas que hicimos para el día Pi 2019 en el proyecto Pi is travelling Europe

Mon, 19 Aug 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Voy a contar las cosicas -bastante sencillitas- que hemos hecho en el #piday2019 @IESValdesparter en el #eTwinning #piistravellingeurope.

Al principio de clase, hemos contado qué íbamos a hacer. Básicamente, bajar al patio a medir. ¿El qué? ¿Qué creéis que vamos a medir si hoy es el π-day? ¡Círculos! ¡Circunferencias! Tenéis 15' para ir rellenando todas las columnas menos la última.

Ficha para descargar

La última la haremos después en clase, con la calculadora. Como ayuda, unos metros de papel y algún metro más profesional. Se ha hecho hincapié en utilizar también unidades de medida no estándar, como palmos, pies, etc.

Aprovechando que había un grupo haciendo Educación Física…

Luego en clase, hemos calculado las razones. Los más cuidadosos han tenido premio. Se podía oler el número π.

Aunque ha quedado poco tiempo, hemos empezado la segunda actividad. «Ecstasy of π». Es la escena final de «El bueno, el feo y el malo» (música espectacular), y se trata de estimar el número de tumbas. Porque parece que el cementerio es… ¡circular!

Ficha para descargar

Y eso es todo. Bastante sencillito. Pero que incide en el significado de π más allá del trescomacatorce. 🔚

El problema de contar cubitos

Sun, 18 Nov 2018 00:00:00 +0000

Es muy, pero que muy importante conectar registros y representaciones diferentes de un mismo objeto matemático. Por registros entendemos el registro verbal natural, el gráfico, el simbólico-numérico, el simbólico-algebraico, etc. Por representaciones, por ejemplo, diferentes expresiones algebraicas equivalentes. O diferentes gráficos sobre un mismo problema.

Voy a dejar aquí el material para llevar a cabo una sesión de visualización de descomposición de números, con sus factorizaciones y sus potencias (descargables al final). Se trata del problema de contar cuántos cubos pequeños faltan para completar el cubo grande. A partir de este problema, para lo que me he inspirado en el libro de Problemates de Lluís Segarra (de hecho, la primera configuración que se plantea es exactamente la misma que aparece en el libro).

La tarea

Antes de realizar la tarea que propongo en esta sesión, es preferible haber realizado alguna más de visualización de operaciones, como la que muestro en la imagen de cabecera. Con los policubos, o regletas, o cualquier otro material, se trata de componer números y escribir las operaciones que conducen a ellos. Viendo que, precisamente, el dos al cubo se llama así porque…¡es un cubo!
Nota: las configuraciones las he dibujado con esta herramienta del NCTM, enlace que he compartido con ellos y que hemos usado en clase para ayudar con la visualización.

Vamos a contar cuántos cubos pequeños faltan para completar el cubo grande

Dejamos tiempo. De hecho, yo lo propuse como tarea para el siguiente día. Y algunos alumnos consiguieron ver que faltaban 42 cubitos, pero otros no. Así que la siguiente sesión comenzó mostrando una posible visualización, prestando especial atención a la expresión aritmética que representa esa forma de contar.

Y después, la ficha con la tarea. Hay que pintar sobre cada una de las configuraciones y escribir en el recuadro la expresión correspondiente. También les entrego una hoja con un geoplano isométrico para la segunda parte. Conviene observar que esta tarea es un ejemplo claro de atención a la diversidad, cosa que no siempre conseguimos. Los alumnos que visualizan con más facilidad, tienen que buscar más expresiones para una misma configuración. Por ejemplo, contando los que hay en lugar de los que faltan.

Descargables

Ficha con el problema de contar cubitos, lista para imprimir.
Geoplano isométrico.

¡Un saludo y feliz clase!

Plantilla para cuaderno del profesor o diario de clase de tamaño A5

Fri, 31 Aug 2018 00:00:00 +0000

Nunca he llevado un cuaderno del profesor estilo tríplex, aunque le veo su encanto. De verdad, he visto auténticas maravillas de la mano de compañeros de centro. Y a mí me gusta el papel, para mí es el mejor sitio para poner en orden mis ideas. Pero claro, también tengo debilidad por las TIC. Entonces, ¿cómo he realizado mis anotaciones estos años? Bueno, de forma un poco caótica, aunque funcional. Por un lado, lo que es el registro de las tareas, las calificaciones, etc. siempre lo he llevado en una hoja de cálculo. He probado diferentes cuadernos digitales del profesor, algunos de ellos hojas de cálculo propiamente dichas, otros aplicaciones para móvil. Y sigo encontrándome más cómodo con una hoja de cálculo, sea en Excel, Drive o LibreOffice, que pueda modificar cuando quiera. Eso es cuestión de gustos, pero la potencia del mundo digital para calcular medias es indiscutible.
Por otro lado, las anotaciones en el aula las he llevado en papel casi siempre. Bien en cuaderno, bien en hojas sueltas con el listado de alumnos sin más. Aunque hubo un curso que comencé utilizando una app en el móvil para la asistencia, para mí es más ágil y rápido el papel.

Así que este curso utilizaré un cuaderno en papel, minimalista, de aula, pero con todo lo necesario; y una hoja de cálculo para tareas y calificaciones, medias, etc. Esto último, o será el Cuaderno virtual del profesor (que ya he usado en otras ocasiones) o algo similar.

La plantilla que se prometía en el título

Aunque no es una maravilla, dejo aquí una plantilla (muy, muy tonta) de hoja de cálculo para imprimir un cuaderno o diario de clase del profesor en tamaño A5, editable, para modificarla al gusto de cada uno:

Se puede descargar aquí en versión Excel.

O aquí en versión Google Drive.

Cuando la abras, verás que es un libro con tres hojas:

Versión A. Registro para 12 sesiones, con espacio a la derecha para el diario de aula de todas ellas.

Versión B. Registro para 24 sesiones, sin espacio para el diario de aula.

Portada y contraportada (en blanco para editar). Se imprime en el revés de la última hoja.

En cada columna podemos llevar un registro de asistencia y de las tareas realizadas. En las celdas oblicuas se puede poner el nombre de la actividad, la fecha, etc. Personalmente, me decanto por la opción A, que incluye espacio para escribir un mini diario de clase, con las tareas pendientes y observaciones. Si optamos por emplear la versión B, será necesario (o recomendable), llevar una libreta o agenda aparte para estos menesteres.

Instrucciones de impresión

En primer lugar, lo ideal para no andar luego con pegamento para la lista del alumnado de cada grupo, es imprimir las hojas del cuaderno ya con los nombres de los estudiantes. Siempre habrá alguno que se incorpore o cause baja, y no pasa nada, se añade a mano o se tacha cuando toque. Así que lo mejor es, una vez hemos elegido la versión que queremos (A o B), hacer tantas copias de la hoja en cuestión como grupos llevemos, poner los nombres de los alumnos e imprimir 14-15 de cada una, si es versión A, o 7-8 si es la versión B. Para esto, hay que echar cuentas dependiendo del número de sesiones semanales y añadir un pequeño margen. Finalmente, la última hoja llevará por el derecho una Versión A o B, y por el revés la portada/contraportada. De esta forma, al plegar el taco de hojas por la mitad, nos quedará tipo cuaderno, que podremos grapar o coser.

Actividades de coloreado para los hechos numéricos básicos (ordenación y tablas de la suma, resta, multiplicación y división)

Wed, 01 Aug 2018 00:00:00 +0000

El aprendizaje de los hechos de las operaciones básicas (popularmente conocidos como tablas) ha de realizarse en paralelo o, incluso, de forma posterior, a los campos de problemas que se resuelven con las mismas. En primer lugar, como maestros, no debemos dejar sin abordar determinados problemas de “suma” o de “resta” porque el alumnado no sepa sumar o restar. De hecho, es que si esperamos a que aprendan a sumar y a restar, y no hemos ido trabajando la resolución de problemas, muchos alumnos tienden a jugársela; es decir, tomar los dos números del enunciado y decidirse al azar por una suma o una resta.

Tampoco ayuda que, muchas veces, todos los “problemas” de una ficha determinada sean del mismo tipo. El niño o niña, que no es tonto, aprende enseguida a identificar los dos números en juego y a sumarlos (o restarlos). Dicho esto, a la vez que se trabajan situaciones aditivas y diferentes estrategias, la secuencia de aprendizaje puede incluir actividades como la construcción de la tabla de la suma. En una plantilla como esta, el alumno escribe cada resultado, de manera que los que no conoce, los calcula contando. Una vez terminada, la ficha permite explorar los hechos numéricos; por ejemplo, coloreando aquellas que son equivalentes.
Y hablando de colorear. Una actividad de carácter procedimental para practicar los hechos numéricos que permitirán coger habilidad en el cálculo, pero más motivadora que cantar la tabla, es la de colorear una hoja de cuentas para descubrir un dibujo. Siempre podemos diseñar nosotros mismos estas hojas, pero en la web ColoringSquared hay un montón de fichas descargables en formato pdf para llegar y usar. Y con muchos temas para elegir: Star Wars, superhéroes, Harry Potter, etc.

Plantilla LaTeX para exámenes (clase exam)

Tue, 26 Dec 2017 00:00:00 +0000

Vale. LaTeX es algo que se ama o se odia. Decidí incluirlo en los contenidos del curso Matemáticas y las TIC porque creo que, por lo menos, hay que conocerlo. Por lo menos, para escribir expresiones matemáticas. Porque… algo tendrá cuando el mismo Word permita (de aquellas maneras) introducir las ecuaciones en sintaxis de LaTeX e, incluso, plataformas como Edmodo lo tienen habilitado para este fin. Personalmente, a mí lo que realmente me atrae de LaTeX, es su calidad tipográfica.

El caso es que he preparado una plantilla LaTeX, a partir de la clase de documento exam, que puede ser una forma suave de introducirse en LaTeX. Además de suave, útil, porque en menos de 5 minutos te ves diseñando tus exámenes, con sus soluciones, puntuaciones, etc. Una plantilla «pro». A la plantilla podemos acceder directamente desde ShareLaTeX, una plataforma online donde podemos compilar directamente los documentos LaTeX en un entorno, además, colaborativo: enlace a la plantilla.

Para los que gusten de usar un editor y compilador offline, se pueden descargar el archivo aquí o echar un vistazo al documento principal:


    \documentclass[addpoints,spanish, 12pt,a4paper]{exam}
    % Hasta donde pone \begin{document} es lo que se conoce como preámbulo (preamble)

    %% Esto es de la clase exam. Si dejamos sin comentar \printanswers, se mostraran las soluciones. 
    %% Si la comentamos y dejamos sin comentar \noprintanswers, pues no se muestran las soluciones.
    \printanswers
    %\noprintanswers

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % Idioma y codificación de texto
    \PassOptionsToPackage{T1}{fontenc} 
    \usepackage{fontenc} 
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    % Cargar babel y configurar para español
    \usepackage[spanish,es-lcroman, es-tabla, es-noshorthands]{babel}
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    %%%%%%% Paquetes varios y alguna opción
    \usepackage{graphicx} % Paquete necesario para incluir imágenes, cambiarles el tamaño, etc.
    \usepackage{enumitem} % Para poder configurar las listas
    \everymath{\displaystyle} % Esto es para que las expresiones se vean... grandes, que resulta diferente de si las queremos entre líneas.

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %%%% Cosas a configurar de la clase EXAM %%%%

    \author{Pablo Beltrán-Pellicer}
    \pagestyle{headandfoot}
    \runningheadrule
    \extraheadheight{3cm}
    \firstpageheader{}
                    {\hspace*{-2cm}\includegraphics[height=1.6cm]{img/\string"logoDGA\string".jpg}\hspace*{10cm}\includegraphics[height=1.6cm]{img/\string"logocatedu\string".png}\\ 
                    IES CATEDU, Aragón\\
                    Examen de Matemáticas - Tema 2 - Polinomios\\15 de octubre, 2017
                    }
                    {}

    \runningheader{Matemáticas}
    {Examen del tema 2}
    {15 de octubre, 2017}
    \firstpagefooter{}{{ "{{" }}\tiny IES CATEDU, Aragón}}{}
    \runningfooter{}{{ "{{" }}\tiny  IES CATEDU, Aragón}}{Página \thepage\ de \numpages}
    \pointpoints{punto}{puntos}
    \bonuspointpoints{punto extra}{puntos extra}
    \hqword{Pregunta}
    \hpword{Puntos}
    \hsword{Calificación}
    \renewcommand{\solutiontitle}{\noindent\textbf{Solución:}\par\noindent}
    \pointformat{(\emph{\thepoints})}
    \bonuspointformat{(\emph{\thepoints})}
    \pointsinrightmargin % Para poner las puntuaciones a la derecha. Se puede cambiar. Si se comenta, sale a la izquierda.
    \extrawidth{-2.4cm} %Un poquito más de margen por si ponemos textos largos.
    \marginpointname{ \emph{\points}}
    %\bracketedpoints

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FIN DEL PREÁMBULO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    \begin{document}
    \vspace{0.1in} %espacio vertical
    \makebox[\textwidth]{Nombre:\enspace\hrulefill}

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % Tabla para anotar la calificación
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

    \begin{center}
        %\resizebox{\textwidth}{!}{\gradetable[h][questions]} % Esto es por si la tabla sale muy grande, para ajustarla al ancho
        \gradetable[h][questions]
    \end{center}
    \vspace{0.1in} % Espacio vertical


    \begin{questions} % Comenzamos con las preguntas del examen
    % Entre corchetes se pone la puntuación de cada una

        %Pregunta con apartados
        \question Calcula:
            \begin{parts}
                \part[1] $2+2=$
                \part[2] $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=$ 
            \end{parts}
        \begin{solution} % Aquí ponemos la solución, es opcional.
            \begin{parts}
                \part $4$
                \part $\frac{5}{4}$ 
            \end{parts}
        \end{solution}
        
        \question[1 \half] Una pregunta sin apartados.
        \question[1] Otra pregunta.
        \question[1 \half] Otra pregunta más.
        \question[3] Una pregunta más complicada.

    \end{questions}

    \end{document}

El siguiente paso es mantener una base de datos de preguntas de examen y tomarlas directamente de ahí. Ya escribí cómo hacerlo en su día con probsoln, y en breve dejaré por aquí un ejemplo de plantilla para combinar la potencia de la clase exam con probsoln.

Un calendario con forma de dodecaedro rómbico

Tue, 19 Dec 2017 00:00:00 +0000

Vamos a dejar aquí un regalo para el nuevo año. Se trata de un calendario que se construye con los módulos rómbicos de Nick Robinson. Como en todo buen diseño de papiroflexia modular, no hace falta pegamento ni nada. Y además, existe una web con un formulario maravilloso para poder generar el calendario y personalizar cosas como el idioma, el día de comienzo de la semana (hay gente por el mundo que empieza la semana en domingo…). Lo que devuelve es un fichero ps, pero se convierte fácilmente a pdf. Se trata de un uno de los sólidos de Catalan y tiene la característica de llenar completamente el espacio cuando se reúnen varios de ellos, al igual que los hexágonos teselan el plano.

Las instrucciones de los módulos son de Nick Robinson y se pueden descargar en su web o aquí o aquí (fuente: creased.com).
El formulario para generar los calendarios está en toddsplace. A día de 10 de diciembre de 2025 está caído, pero…
Dejo un ejemplo de 2025 listo para imprimir que he conseguido descargar: dos meses por hoja

En el Centro Diffusione Origami (Associazione italiana sull’arte di piegare la carta) tienen una página dedicada a calendarios con plantillas para este y otros modelos (algunas en español y otros idiomas, algunas solo en italiano)

Para nostálgicos:

2024 (tamaño A4, sin color): dos meses por hoja, A4 o cuatro meses por hoja, A4.
2023 (tamaño A4, sin color): dos meses por hoja, A4 o cuatro meses por hoja, A4.
2022 (tamaño A4, sin color): dos meses por hoja, A4 o cuatro meses por hoja, A4.
2021 (tamaño A4, sin color): dos meses por hoja, A4 o cuatro meses por hoja, A4.
2020 (tamaño A4): blanco.
2019 (tamaño A4): blanco, azul.
2018 (tamaño A4): azul, blanco, verde, plata, otro verde.

Como hemos dicho, lo que devuelve es un archivo .ps (postscript), que se puede convertir a pdf en ps2pdf.com.

En pleno proceso de preparación.

Ya que estamos en un blog de educación matemática, añadimos aquí alguna sugerencia para trabajarlo en clase de matemáticas, porque se pueden abordar diferentes niveles y contenidos:

Trabajar sobre el lenguaje. Punto, recta, bisectriz, paralela, punto medio, etc.
Deducir los ángulos que se forman en el módulo plano.
Deducir los anguloides que se forman cuando se ensamblan los módulos.
Calcular las dimensiones necesarias del papel original para que el dodecaedro ensamblado tenga una altura determinada.

Primer calendario de estos que monté, en papel «piel de elefante».

Para que se vea que no resulta excesivamente complicado, aquí van unas fotos de un niño de 6 años realizando los pliegues pertinentes:

Billetes imprimibles para aprender el sistema decimal posicional

Fri, 31 Mar 2017 00:00:00 +0000

Introducción, un recurso excelente

Un excelente recurso con el que profundizar en el sistema decimal posicional (el que utilizamos habitualmente para escribir los números) son los billetes. Ahora bien, necesitamos billetes estrictamente decimales; es decir, de 1, de 10, de 100 y de 1000. No nos valen, en este caso, los de 5 o 50, porque introducen una base auxiliar que nos despista y nos aleja del objetivo que se persigue. El caso es que, como tampoco vamos a usar dinero de verdad en clase, dejo aquí unos archivos listos para imprimir con billetes de 1, 10, 100 y 1000, solo por una cara.

Aunque dedicaremos una entrada más adelante a su utilización didáctica, ya adelantamos el tipo de actividades que se pueden plantear:

Representar un número con la menor cantidad de billetes posible.
Sumar dos cantidades, para trabajar los algoritmos de la suma.
Restar dos cantidades, para trabajar los algoritmos de la resta.
Doblar, triplicar, etc. una cantidad para relacionarlo luego con los algoritmos escritos de la multiplicación.
Repartir una cantidad de dinero entre varias personas, para poder establecer luego una correspondencia con los pasos del algoritmo escrito de la división.

No obstante, la primera vez que se justifican los algoritmos, mejor que los billetes es el material conocido como puntos,barras y placas. La diferencia está en que en la barra se identifica claramente que está compuesta por diez puntos.

Billetes de 1, 10, 100 y 100 listos para imprimir

Si no los quieres realistas (que no reales, porque billete de 1€ no hay…), aquí tienes este kit:

Y aquí los realistas. Se descargan pinchando sobre la imagen correspondiente (son archivos pdf):

Para elaborarlos, busqué en Openclipart, encontrando los billetes de 10 y los de 100. Encontré una imagen de un hipotético billete de 1 buscando un poco, y el de 1000 lo tuve que crear a partir del de 50 utilizando Inkscape.

Comecocos de papel matemáticos

Fri, 20 Feb 2015 00:00:00 +0000

¿Quién no ha jugado alguna vez a los comecocos de papel? Bueno, pues resulta que están de moda como recurso didáctico en prácticamente cualquier materia.

El juego más sencillo que podemos plantear es el de preguntas y respuestas, que puede jugarse de forma individual o por parejas. De esta manera, una vez elegido número y color, se lee la pregunta y, para ver si la respuesta es correcta, basta con desplegar.

En etapas tempranas de infantil resulta muy interesante el potenciar diferentes representaciones de un número. Así, en las fotos se ven cierto números en forma de lanzamientos de dos dados. Claro está, que el niño no tiene por qué saber sumar para poder decir qué número es, le basta con contar. Sin embargo, mediante este juego se va construyendo la noción de suma en la mente del pequeño. Ello es debido a que visualmente es muy fácil identificar en un dado los números del 1 al 6. Y para números mayores, es más eficiente sumar que contar. Es decir, que las primeras veces que se juegue se ha de tender a contar, pero al descubrir que la suma facilita la tarea, se cambiará de estrategia mental.

Al desplegar la opción elegida se comprueba si el resultado es correcto.

*Comecocos desplegado. Hay páginas web con plantillas para recortar y *

doblar, pero para estos casos concretos no merece la pena.

¿Cómo se hacen estos comecocos?

¿Que no te acuerdas? En este vídeo te lo recuerdan: