Afectivo | Pablo Beltrán-Pellicer

Diseño de un juego para evaluar formativamente el sentido socioafectivo en Matemáticas

Sat, 31 Jan 2026 00:00:00 +0000

Cítese como:

Montañés Lacal, L., Beltrán-Pellicer, P., & Begué Pedrosa, N. (2026). Diseño de un juego para evaluar formativamente el sentido socioafectivo en Matemáticas. Entorno Abierto, 62, 24-29.

¡Yo también soy buena en matemáticas! Esta es la manera de enseñar que cambia actitudes

Tue, 23 Sep 2025 00:00:00 +0000

Este artículo está basado en una investigación en la que ha colaborado Manuel Jesús Siaba-Lestón, maestro en el CEIP Plurilingüe Ricardo Tobío, Esteiro-Muros (La Coruña).

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., Ordóñez, G., & Martínez-Juste, S. (2025, septiembre 22). ¡Yo también soy buena en matemáticas! Esta es la manera de enseñar que cambia actitudes. The Conversation. https://doi.org/10.64628/AAO.5cujcntjt

De lo instrumental a lo relacional: historia de ida y vuelta en clase de matemáticas

Sun, 07 Sep 2025 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter(X) y de BlueSky

Os cuento nuestra pequeña investigación para indagar cómo cambia la actitud del alumnado hacia las matemáticas cuando se pasa del «esto se hace así, ejercita» a una cultura de aula a través de la resolución de problemas. Y qué pasa cuando se vuelve al modelo instrumental.

Este hilo es una especie de resumen de nuestro artículo en Revista RIFOP «Evolución de la actitud hacia las matemáticas de alumnado de primaria tras cambios en la cultura de aula». @SergioMJGR @chussiabaleston @gremor @colectivoDIME

A pesar de que los avances curriculares (🤞), orientaciones internacionales y literatura científica inciden en la importancia de aprender mates a través de la resolución de problemas, la realidad es q este enfoque no termina de llegar a la mayoría de las aulas. Las razones de esta resistencia al cambio en el enfoque de enseñanza son variadas y complejas. Desde que el profesorado muestra una tendencia a emplear modelos de enseñanza similares a los que experimentó en su día como estudiantes (Wright, 2017), hasta el importante papel que siguen jugando los libros de texto como currículo de facto (Remillard y Heck,2014).

Como consecuencia de esta resistencia al cambio, se encuentran resultados no deseables que permanecen en el tiempo a pesar de los avances curriculares. Por ejemplo, en el reciente informe TIMSS 2023 se observa que ya en 4º Primaria hay una brecha de género terrible. Solo cinco países de toda la muestra, con contextos muy particulares (Irán, Sudáfrica,Jordania, Baréin y Azerbaiyán), presentan igualdad o una diferencia de rendimiento a favor de las niñas. Y PISA también señala la mayor ansiedad matemática en niñas que en niños. Esto sugiere que el origen de esta brecha (y otros problemas que no comentamos) está en la cultura de aula, en lo que pasa en el aula. Que no es capaz de superar los fenómenos sociales relacionados con el tema y que permean, evidentemente, la escuela.

En el trabajo exploramos cómo los cambios de enfoque en la enseñanza influyen en las actitudes hacia las matemáticas. Se ha investigado con un grupo de 19 estudiantes al pasar de 3º a 4º y de 4º a 5º curso de Educación Primaria (8-9 y 9-10 años). Nos hemos centrado en tres componentes del dominio afectivo, de manera similar al modelo de Di Martino y Zan (2010) para la actitud hacia las matemáticas: visión de las matemáticas, competencia percibida y dimensión emocional.

Al igual que Di Martino y Zan, se propuso al alumnado participante elaborar pequeñas redacciones bajo la consigna «Yo y las matemáticas: mi relación con las matemáticas hasta ahora» y con unas breves aclaraciones de qué significaba esto. Estas redacciones se recogieron en tres momentos:

Septiembre de 2023, al inicio de 4º curso (venían de un modelo instrumental e iban a pasar a uno relacional)
Junio de 2024, al final de 4º curso
Enero de 2025, a mediados de 5º curso (otra vez instrumental).

Todas las producciones menos una (55 de 56) reflejan al menos una de las tres dimensiones del modelo para la actitud hacia las matemáticas de Di Martino y Zan (2010). Este resultado es coherente con lo observado por estos autores.

Antes de empezar 4º Primaria de manera relacional a través de la resolución de problemas

¿Qué pasaba al comienzo de 4ºEP? El primer resultado de interés es la práctica unanimidad sobre la visión de las matemáticas. De las 18 redacciones, 16 manifiestan explícitamente una visión instrumental. Ninguna de las 18 redacciones relata historias de cambio. Ejemplo de ello es la siguiente producción:

«Las matemáticas son una asignatura. Puedes descubrir varios resultados con números. Y aprender. Ejemplo: [realiza la división por caja 198:3]. Puedes resolver problemas ¿Qué son los problemas? Los problemas son resolver multiplicaciones, sumas, restas, etc.»

La competencia percibida se ve reflejada en 12 redacciones. La mayoría (11 de las 12) relatan baja competencia, considerando, al igual que Di Martino y Zan (2010) competencia percibida baja los registros en los que se dan indicios tanto de alta como de baja. Un ejemplo representativo:

«Las matemáticas me parecen un poco difíciles porque los problemas y las multiplicaciones me resultan muy difíciles. Después ya es fácil, pero me equivoco mucho.»

Es curioso que fuera de la aritmética, no encontramos ninguna alusión a los demás bloques clásicos de contenidos de la matemática escolar, pero sí aparece una alusión al uso de materiales, otra al uso de símbolos y dos a que las matemáticas son una asignatura escolar.

La parte emocional ha sido más complicada de rastrear en este momento, pues solo aparece en 7 producciones. En general, el alumnado expresa una emoción positiva sin mayor argumentación (“me gustan”, “me encantan”). Pero en dos de las redacciones se explicita que esas emociones positivas son debidas a que las matemáticas son divertidas, o como un juego, y en otra de las redacciones se vincula la emoción positiva a la utilidad de las matemáticas (cosa curiosa a una edad tan temprana).

El mayor número de co-ocurrencias se da entre la visión instrumental, competencia percibida baja y dimensión emocional positiva, reforzando que este es el perfil predominante en ese momento.

Al terminar 4º Primaria a través de la resolución de problemas

Pasamos a junio de 2024, después de un curso siguiendo un modelo relacional a través de la resolución de problemas y siguiendo orientaciones metodológicas en la línea de thinking classrooms (@pgliljedahl). Os pongo directamente la gráfica de co-ocurrencias.

Los resultados obtenidos en cuanto a visión de las matemáticas son prácticamente opuestos a septiembre. 15 de los estudiantes relatan una visión relacional y solamente dos, instrumental. La visión relacional se identifica en:

Aspectos sociales, ej. trabajo en grupo para hacer mates (17).
Resolución de problemas complejos (9).
Comprender y dar significado a los conceptos (7).
Relacionar las mates con la acción de pensar (5).
Procesos matemáticos como comunicación y representación (3).

Hay 14 historias de cambio. Vamos, que los estudiantes se han dado cuenta de que ahora ha cambiado algo. Así, vemos que ahora el alumnado no relaciona de forma tan intensa las matemáticas con un contenido concreto de las matemáticas, en particular con las operaciones aritméticas como sucedía en septiembre. De hecho, casi no hay menciones a contenidos tradicionales de las mates. Si las hay, están relacionadas a procesos matemáticos (aka competencias específicas en los currículos españoles) como la resolución de problemas, la comunicación, la representación o las habilidades socioafectivas, claves para un aprendizaje competencial de las matemáticas. Además, se identifica como propósito de las matemáticas escolares comprender y dar significado a los diferentes conceptos. En una de las redacciones podemos leer (me encanta):

«Las matemáticas para mí son poder entender los números. Cuando llegué a esta clase no sabía entender los números. Son divertidas porque las entiendo. Me gusta trabajar en grupos en las pizarras en vez de hacerlo en solitario.»

El cambio hacia una visión relacional de las mates se acompaña de un incremento de estudiantes que se perciben con alta competencia. En concreto, 6 estudiantes en junio frente a uno en septiembre. Solo tres relatan ahora una autopercepción de baja competencia. Además ahora hay una menor presencia de frases en las que se califica a las matemáticas como “fáciles” o “difíciles”, ya que los estudiantes se centran en otros aspectos.

En cuanto a lo emocional, también hay cambios. 16 redacciones muestran una dimensión emocional positiva frente a dos redacciones en las que se muestran una dimensión emocional negativa. Más interesante es la relación de estas emociones con la visión de las matemáticas. Las dos redacciones que relatan emociones negativas son las que muestran que siguen teniendo una visión instrumental de las mates a pesar del cambio de modelo (la resistencia al cambio también se ha constatado en alumnado y solo se soluciona con más tiempo y coherencia). Muy interesante el hecho de que los estudiantes relacionan sus emociones positivas hacia las mates con la resolución de problemas, el trabajo en grupo en las pizarras o con la comprensión. No hay relaciones con otros elementos contextuales ni con la actuación del profesor.

Otro ejemplo de producción y pasamos al siguiente curso:

«Hay problemas difíciles y fáciles, pero no pasa nada, se piensa. Yo he aprendido a pensar, pero no me estreso (antes me estresaba porque me ponía nerviosa).»

Vuelta a un enfoque expositivo o instrumental

Vamos a enero del curso siguiente, de vuelta a un modelo instrumental. Hay historias de cambio, que evidencian que el alumnado se da cuenta. Os pongo la figura de co-ocurrencia y pasamos a comentar los highlights.

Ahora menos de la mitad de las producciones hablan sobre la visión de las matemáticas. Se reparten entre las visiones instrumentales y relacionales y el alumnado, por un lado, expresa su visión de las matemáticas y, por otro, describe la visión que percibe en su docente. Un ejemplo:

«Este año las mates son muy distintas trabajamos individual, no hacemos problemas, son más aburridas porque la mayoría de las veces hacemos cuentas. Este año las matemáticas también me parecen más fáciles porque los problemas son una payasada y las divisiones y eso las hago desde 1º. Lo más divertido me parecen los juegos en los que hay que pensar, pero hacemos muy pocos. En lo que más nos centramos es en el cálculo y hacemos problemas difíciles una vez. Cuando hacemos matemáticas a veces me aburro.»

La dimensión emocional de este alumnado es baja, aunque tiene buena competencia percibida. Esto parece contradecir a Di Martino y Zan (2010) q destacaban q una disposición emocional negativa siempre se relaciona con una visión instrumental o con baja competencia percibida. Sin embargo, como decíamos, aunque la visión de las mates del alumnado es relacional, la afectividad negativa la provoca la visión instrumental del docente. Según relata el alumnado, emplea enseñanza expositiva, despreocupada por la comprensión y centrada en los algoritmos de operaciones.

En contraposición hay un grupo de alumnado que basa sus emociones positivas en vivir una enseñanza con una visión instrumental que coincide con la suya y con la que están cómodos. Parecen sentir un cierto alivio por no tener que realizar tareas con mayor demanda cognitiva. Es ilustrativo el siguiente ejemplo:

«No tenemos casi ningún problema difícil, o sea, no nos reventamos la cabeza. En concreto, me gustan las matemáticas.»

En cuanto a competencia percibida, tras el curso con un enfoque a través de la resolución de problemas 12 de los 19 alumnos tienen una competencia percibida positiva, la mayor observada en los tres grupos de redacciones. Y esto es así tanto para el alumnado con una visión relacional que siente emociones negativas hacia la visión instrumental del docente, como el alumnado con una visión instrumental, se siente competente en matemáticas durante el curso siguiente.

Esto viene a responder la clásica inquietud de: «y si ahora hacemos aprendizaje a través de la resolución de problemas, al año que viene cuando estén con mengano o mengana, ¿qué?». Conclusión en lenguaje no académico: pues eso que se llevan.

En resumen…

Los resultados sugieren que la transición de un enfoque instrumental a uno relacional basado en la enseñanza a través de la resolución de problemas tiene un impacto positivo en la visión de las mates, la competencia percibida y la dimensión emocional del alumnado. De manera inversa, el retorno a un enfoque instrumental genera una disminución en la percepción positiva de las matemáticas, particularmente en aquellos estudiantes que han desarrollado una visión relacional de la disciplina. Y esto es una pena tremenda. Estos estudiantes desarrollan una actitud crítica ante enfoques instrumentales y expresan desánimo y aburrimiento ante la falta de motivación intrínseca en la asignatura. Al mismo tiempo, se observa otro perfil de alumnado para el que el descenso en la demanda cognitiva de las tareas a las que se enfrenta en el enfoque instrumental provoca una identificación positiva en la dimensión emocional.

Para cerrar, esto ejemplifica la potencialidad de los modelos de enseñanza y aprendizaje a través de la resolución de problemas. No solo para promover aprendizajes profundos y significativos (Takahashi, 2021), sino para desarrollar afectos positivos hacia las matemáticas.

Gracias por llegar hasta aquí, y lo dicho, en nuestro artículo completo encontrarás más ejemplos de producciones, referencias y demás. 😊

Evolución de la actitud hacia las matemáticas de alumnado de primaria tras cambios en la cultura de aula

Wed, 13 Aug 2025 00:00:00 +0000

Evolution of primary school students’ attitudes toward mathematics following changes in classroom culture

Abstract

Both the primary education Spanish curriculum and many national and international studies highlight two key elements for improving mathematics learning: attention to the social and affective domain and generalizing approaches to teach mathematics through problem-solving. This study explores how changes in the approach to mathematics teaching experienced by a group of primary students as they transition from 3rd to 4th grade and from 4th to 5th grade influence their beliefs about mathematics. Specifically, three components of the affective domain are analyzed: views on mathematics, mathematical self-concept, and emotional domain. The results show that the transition from an instrumental model to a relational one promotes a richer view of mathematical activityamong students, improves self-concept, and fosters the emergence of positive emotions towards mathematics. Additionally, the return to an instrumental model leads to the emergence of negative emotions towards mathematics in students who have developed a relational view of mathematics. These findings point to the importance of classroom culture in the affective domain of students and, therefore, how appropriate classroom culture can contribute to improving mathematics learning and reducing undesirable outcomes in national and international assessments, such as the gender gap.

Cítese como:

Martínez-Juste, S., Beltrán-Pellicer, P., Siaba-Lestón, M. J., & Morales-Ordoñez, G. (2025). Evolución de la actitud hacia las matemáticas de alumnado de primaria tras cambios en la cultura de aula. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado. Continuación de la antigua Revista de Escuelas Normales, 39(2), 21-34. https://doi.org/10.47553/rifop.v39i2.114622

Unas breves reflexiones sobre el eje competencial socioafectivo

Tue, 12 Dec 2023 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Alguien ha compartido una de las competencias específicas del eje socioafectivo de Matemáticas dando la impresión de que nos asomamos a una especie de abismo educativo. Madre del amor hermoso el hilo que ha generado. Van unas reflexiones.

No será la primera vez que escriba sobre el tema, que está lleno de matices. Sin embargo, vaya por delante que es un avance brutal que se le haya dado status de competencia específica. El dominio afectivo en matemáticas es un campo de largo recorrido en investigación.

Su importancia en el aprendizaje está fuera de toda duda. Varios de los aspectos que recoge este eje competencial estaban ya en normas anteriores en el antiguo bloque uno, transversal, o en orientaciones y principios metodológicos. Que eran sistemáticamente ignorados, en general.

Ahora es muy evidente que están ahí y que tienen unos criterios de evaluación propios. Ese es el gran acierto de los nuevos currículos: que los criterios atienden a procesos.

Por ejemplo, no puedo evaluar ni calificar una hoja de divisiones de fracciones que han aprendido a hacer “en cruz”. Pq la actividad matemática que se hace así y la que se hace metiéndolo en la calculadora y ya, es la misma. Lo mismo con el algoritmo de la resta y los toboganes.

Sobre el eje socioafectivo. Como competencia debería evaluarse SIEMPRE. Tanto a nivel individual como social. Emociones, actitudes, creencias y valores. Que se evalúe implica que se tiene en cuenta para la toma de decisiones didácticas en el aula.

Eso no significa que deba calificarse. Soy consciente de que hay comunidades que obligan en sus plataformas, identificando evaluación con calificación. Ahora, estas competencias no deberían precisar ser calificadas. ¿Se podría sacar la calificación de alguna manera?

Sí, pero también se podría argumentar que es contraproducente. No obstante, sigamos. Decía que aquí hay críticas claras, como que lo socioafectivo también aparezca como saber, cosa que sigo sin comprender del todo y que solo entiendo en un contexto de querer darle importancia.

Lo de los roles para el trabajo cooperativo también es algo que me inquieta. Concediendo que puedan usarse en alguna dinámica (yo no lo veo claro) el objetivo es crear una cultura de aula en la que se resuelven problemas en grupo, en un clima seguro y de igualdad, participativo.

Los comentarios que he visto por aquí y que se parecen mucho a los que se leyeron cuando se filtraron a la prensa los borradores de los reales decretos de enseñanzas mínimas, me reafirman en la necesidad de este eje. Y ojalá en todas las materias al mismo nivel.

Dejo aquí esto de @ljrguezmuniz, que casualmente encaja muy bien con el tema.

Recuerdos del ayer

Thu, 23 Dec 2021 00:00:00 +0000

Remember yesterday

Abstract

We take advantage of this number, special in many ways, to get a little out of the ordinary. We will begin by commenting on scenes from an animated film that is not aimed at the early childhood, Only yesterday, but which will allow us to reflect as teachers. What math are we teaching? How do we do it? Is it consistent with the idea we have in mind? What beliefs about mathematics and mathematics and its learning are we forging with our work? More questions than answers about the issues of yesterday, which are also those of today, especially in contexts of curricular change, such as the one currently being experienced in Spain. We complement the article with a review of the previous work within the section and a call to the participation of readers.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2021). Recuerdos del ayer. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 10(2), 69-79.

Sobre gamificación, aprendizaje basado en juegos y motivación

Mon, 10 Aug 2020 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter. Siempre digo esto, por si el lector detecta un estilo de escritura peculiar, casi telegráfico. Vamos allá…

Es importante diferenciar entre gamificación y aprendizaje basado en juegos (ABJ). Me voy a permitir unos comentarios sobre el hilo de @MoisLlorente.

Creo que faltaría hablar de motivación extrínseca e intrínseca. Sintetizando, un alumno intrínsecamente motivado es aquel que tiene gusto por la materia. Siente curiosidad, ganas de aprender, etc. Un alumno extrínsecamente motivado necesitará elementos externos.

Estos elementos externos pueden ser variados: desde las calificaciones (sí, hay alumnos de “10” motivados de forma extrínseca exclusivamente) hasta privilegios.

La motivación intrínseca se puede perder. Un alumno motivado intrínsecamente hacia las matemáticas expuesto a determinado enfoque relacionado con una forma de ver las matemáticas que no es la misma que la suya, puede perder esa motivación. Y viceversa, puede adquirirse.

La definición de lo que es gamificación presenta diferentes matices incluso entre autores que se dedican a investigar sobre el tema. Más que nada, porque la propia definición de lo que es un juego es diversa y para nada única.

Fijaros que tengo escrito un capítulo en una monografía de gamificación (saldrá publicado en breve) describiendo algo que no creo que sea gamificación. Hay manipulaciones de objetos, un objetivo, pero tiene más que ver con la similitud de la actividad matemática con los juegos.

Pero vamos, que casi todos coinciden en hablar de gamificación cuando se introducen ciertos mecanismos, elementos, para proporcionar una experiencia de juego. Y creo que nos medio entendemos.

Hay estudios (Buckley & Doyle, 2016) que parecen señalar que la gamificación tiene efectos positivos en el aprendizaje en alumnos que ya están motivados intrínsecamente. En los que lo están de forma extrínseca, no tanto.

Así que utilizar la gamificación como zanahoria para ese alumnado que no tiene apenas interés por la materia, es, al menos, discutible. Ese alumnado (todos, realmente) lo que necesitan son enfoques didácticos que promuevan gusto intrínseco por la materia.

Aquí, claro, coincido con @MoisLlorente en que se puede gamificar cualquier “metodología”. Aunque personalmente prefiero no hablar de metodologías, y sí de enfoques didácticos, porque se puede considerar la gamificación como una metodología para intentar aumentar la motivación.

Ahora es donde voy a ir mi campo, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Porque esto, como todo, depende mucho de la didáctica específica. Puedo entender que en idiomas, por ej., una gamificación bien planteada (que las hay) te permita generar espacios para el diálogo.

Pero en matemáticas tiene muchísimo más interés el uso de juegos que la gamificación. Por un lado, tendríamos la similitud de los juegos con la actividad matemática. No solo por operaciones que van apareciendo, sino por la aplicación de reglas, razonamientos, manipulaciones…

Por otro lado, en el ámbito de la didáctica de las matemáticas se han propuesto diferentes clasificaciones de los juegos: libres vs reglados; individuales o colectivos… Y una muy interesante que distingue entre juegos de estrategia, azar y conocimiento.

Autores que hacen uso de esta última son Corbalán, Deulofeu, Gairín… Este último, añade que en los juegos de conocimiento existen tres niveles de aplicación: pre-instruccional, co-instruccional, post-instruccional.

El uso de juegos que hagan emerger conceptos matemáticos o los pongan en juego (sic) se alinea y complementa las secuencias didácticas de un enfoque de enseñanza y aprendizaje más amplio que persiga gusto por la materia, curiosidad, autonomía, iniciativa.

En un enfoque de ese estilo veo innecesario introducir un elemento extraño de “motivación”. En la enseñanza a través de la resolución de problemas, los juegos así entendidos serían un problema-tarea más.

Pienso que la gamificación conlleva muchas veces un coste de oportunidad. Veo gamificaciones que llevan un tiempo de preparación brutal, tanto para el profesor, como para los alumnos. Hay que dedicar un tiempo a exponer las instrucciones de la gamificación, etc.

Y luego entras a ver qué se hace en esa gamificación y es lo mismo que el libro de texto de turno. Hay excepciones, claro, vamos a dejar un margen para ello. Pero ahí lo relacionaría más con la forma de dar la clase del profesor, de presentar las actividades… Que no tenemos que “dar clase” todos igual, ni falta que hace, eh.

Algo que me ha chocado por las respuestas es que hay quien considera que Kahoot es ABJ y no gamificación. Para mí es un ejemplo claro de mini-gamificación. Lo puedes usar igual en una clase de Lengua que en una de Mates, y no aporta valor intrínseco.

Sin embargo, el juego del 21, que ahora explicaré (y que he comentado alguna vez, no lo puedes usar en Lengua. Es ABJ de Matemáticas, con valor intrínseco. Dos jugadores, en cada turno, cada jugador va sumando 1, 2 o 3 a la cantidad anterior. Y gana el primero que dice 21. Tras dos o tres partidas…

¿Quién gana? ¿El que empieza o el segundo?
¿Qué hay que hacer para ganar?
Describe la secuencia de resultados que te llevan a la victoria.
¿Y si ganase el primero en llegar a 50? ¿En qué cambiaría tu estrategia?
¿Y si sumamos 1, 2, 3 o 4?
Etc.

El juego (sic) que da esta tontería de juego en divisibilidad es alucinante. Y ahora pensemos. Es un juego, ¿tiene sentido añadir una capa de gamificación para animar a jugar? Todo esto, sin más ánimo que reflexionar. Con tener claros los objetivos (no siempre lo están) que perseguimos con nuestro enfoque de enseñanza y “metodologías” asociadas, ya habríamos dado un gran paso.

Comentarios a partir de lo que surgió en las interacciones

@Davidensombras menciona que le entran dudas a la hora de diferenciar una cosa y otra. Y pone como ejemplo el Catán. Realizar un análisis de probabilidades para explorar que no todas las casillas son iguales tiene un contenido matemático muy importante. Eso es ABJ. Ahí las matemáticas forman parte del juego, no se ha gamificado nada. En el aula, con el ABJ, no se trata de divertirse y ya (eso es un efecto, para mí, secundario, pero bienvenido), sino de reflexionar, sacar jugo, institucionalizar.

De todas maneras, entiendo que en otras ocasiones la frontera pueda ser más difusa. En esencia, lo que vengo a decir es que se persiguen objetivos distintos con una cosa que con otra.

An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education

Wed, 01 Jan 2020 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Godino, J. D. (2020). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 50(1), 1-20. https://doi.org/10.1080/0305764X.2019.1623175

Versión post print disponible en zaguan.unizar.es

Dibujos animados y dominio afectivo en matemáticas

Wed, 21 Aug 2019 00:00:00 +0000

Lo que viene a continuación es una versión blog o desplegada de este hilo de Twitter.

Aprovechando que hace poco salió el último número de EDMA0-6 y que incluye la sección “Matemáticas animadas”, voy a dar la turra con un hilo sobre dibujos animados y dominio afectivo en #matemáticas. A ver lo que sale.

Si esperas leer sobre educación a lo Mr. Wonderful, este hilo no va de eso. Utilizando como excusa algunos fragmentos de dibujos animados que abordan este tema (a veces, de forma exquisita), vamos a tratar de reflexionar sobre el impacto que tiene lo afectivo en lo cognitivo.

Aunque me gusta explorar el uso de los dibujos animados y fragmentos de películas y series como recurso didáctico en #matemáticas, dejaremos eso para otra ocasión. Pensad en este hilo en relación con el análisis previo que se haría antes de usar un fragmento en clase.

En primer lugar, esto del afecto incluye emociones, actitudes, creencias y valores. Hay otras categorizaciones, pero esta está muy extendida y nos vale para lo que queremos mostrar.

La idea de escribir este artículo me vino cuando redactaba el anterior de “Matemáticas animadas”, sobre estimación. En el capítulo de Cyberchase que analizaba, ocurría algo maravilloso con Inez, uno de los personajes.

Al principio del episodio, vemos a Inez contando las gominolas de un tarro, una a una. Luego, se van sucediendo situaciones que tienen que superar los protagonistas, e Inez muestra su escepticismo ante las soluciones aproximadas. No le convence la estimación.

Sin embargo, poco a poco estas situaciones se suceden y se van resolviendo con técnicas de estimación en medida. Inez se va convenciendo y en las últimas ya es ella la que propone utilizar la estimación. Al final, se retoma la escena inicial del bote, y… ¿no es maravilloso?

Lo que se aprecia es un cambio en la creencia inicial de Inez. No es que no supiera sobre estimación, es que no daba como válidos los resultados así obtenidos. Esta evolución se produce porque comprueba in situ cómo la estimación les soluciona la papeleta una y otra vez.

Así que me pregunté si este tratamiento de lo afectivo se veía en más episodios de Cyberchase o de otras series. Y sí, en el 1x02, Castleblanca, sobre estadística (cada capítulo va sobre un contenido matemático en concreto), tenemos algo parecido.

Tiene la creencia de que los datos son una herramienta muy potente para sacar conclusiones. Aunque también intuye que no todo vale. Jackie tiene anotaciones sobre las casas donde consiguió dulces el pasado Halloween. ¡Pero no sabe qué hacer con ellos!

Ojo que esta creencia es más relevante de lo que parece en el mundo en que vivimos. Los medios de comunicación saben del poder de los datos y de las gráficas. Y si no, mirad cualquier campaña política y el material que genera para la clase de mates.

Motherboard llama a los protas para salvar el ciberespacio. Tienen que encontrar la ubicación del castillo donde Hacker (el malo malote) tiene preso al doctor Marbles. Y se les ocurre hacer un sondeo. Ya sabéis, el poder de los datos. Se separan y van haciendo la encuesta.

Siguen creyendo en el poder de los datos en bruto. Preguntaban a ver quién había visto a Hacker y dónde. Lo describían como mezquino, alto y con capa. Sin ser cuidadosos con la descripción, obtienen dos acumulaciones de puntos en la misma zona de los dos mapas.

Van a esa zona y… ¡no es el castillo de Hacker! Se trata del castillo de Drácula. Se dan cuenta de que tienen que ser más específicos y se ponen de acuerdo en preguntar quién ha visto un tipo alto, con capa, piel verde y barbilla puntiaguda.

Ahora, ninguno de los dos mapas de cada equipo de investigación muestra acumulaciones de puntos. No se dan por vencidos y piensan (actitud positiva hacia la resolución de problemas, no todo es llegar y triunfar).

Saben que lo han hecho bien esta vez, pero les falta algo. No tardan mucho en combinar ambas fuentes de datos y entonces sí, descubren la localización del castillo.

No vale todo con los datos. Sin ser cuidadosos, las conclusiones no son válidas. En otro episodio, 1x03, “Ciudad justa”, se suceden situaciones en las que las predicciones acerca del resultado de juegos de azar a veces resultan cumplirse y a veces no.

Por lo tanto, contribuye a combatir creencias relacionadas con el razonamiento probabilístico. Por muy alta que sea la probabilidad de ganar, no tienes por qué ganar. Al mismo tiempo, si decides jugar, por lo menos analiza si el juego es justo o no. Ojo con las casas de apuestas.

En el 1x18, “Resolviendo problemas en Shangri-La”, tanto Hacker como los niños protagonistas están prisioneros en Shangri-La y deben utilizar técnicas de resolución de problemas para conseguir su libertad. Es un episodio con mucho énfasis en lo actitudinal.

Su objetivo es transmitir que los problemas pueden tomarse como un reto, como un juego desafiante. Se tendrán más opciones de resolverlo si se sigue un plan de juego y, cuanto más se juegue, tanto mejor resolutor de problemas se será.

En Peg+Gato pasa algo parecido. Al igual que en Cyberchase, cada episodio se centra en un objeto primario y otro secundario y, aunque la resolución de problemas es contenido primario en alguno de ellos, todos los episodios giran en torno a la resolución de algún problema.

Tanto la frase “tenemos un gran problema” como la canción “problema resuelto” llevan camino de convertirse en clásicos. En “El problema del blabberwocky” se incide en la importancia de utilizar dibujos como técnica de resolución de problemas.

Los episodios de Peg+Gato duran la mitad que los de Cyberchase, por lo que la evolución del dominio afectivo con las situaciones que se van resolviendo no puede ser tan explícita como en Cyberchase. Eso sí, siempre se transmite una actitud de perseverancia ante los problemas.

Vamos ahora con dos series “no matemáticas” y sin intencionalidad educativa. Una muy reciente es Hilda, basada en la novela gráfica de Luke Pearson. En “La roca troll” la han liado y los amigos de Hilda le recuerdan situaciones curiosas con la profesora Hallgrim.

Como esta, donde ante un problema que se resuelve multiplicando decimales, Hilda cuestiona el enunciado: ¿Qué más da cuánto cuestan las manzanas? Lo importante es saber por qué un hombre necesita comprar tantas manzanas. ¿No será que está alimentando algún monstruo?

La actitud de Hilda es bastante matemática. No se trata simplemente de identificar los números y hacer la operación. Si son meros ejercicios, esto funciona, pero ante un problema es necesario cuestionarse el enunciado para ganar en comprensión.

Sí, Hilda se va por las ramas, pero la actitud de una buena resolutora de problemas está ahí, intentando leer más allá de los datos.

Las comillas de antes en el término “problema” son porque, dependiendo del curso, alumnado y contexto de enseñanza, el enunciado puede ser simplemente un ejercicio. Esto entroncaría con las creencias de los profesores sobre la enseñanza, que es otra cosa a tener en cuenta.

Cambiamos. En el primer episodio de “El príncipe dragón” hay un diálogo curioso:

CALLUM: Pienso ir contigo.
SOREN: Eres solo un niño, Callum.
CALLUM: ¡Cumpliré los quince en dos meses!
SOREN Uhh, catorce y tres cuartos… ¡hala!
CALLUM: Cinco sextos.

Es un fragmento breve, pero interesante y con humor, pero que contribuye a reforzar esa creencia de que solo eres inteligente si se te dan bien las mates, o viceversa. Esto adopta multitud de formas en el aula, como cuando un estudiante se excusa diciendo que “es de letras”.

¿Moralejas de todo esto? La importancia de lo afectivo. Determinadas creencias pueden provocar emociones de bloqueo o actitudes negativas que impidan avanzar. Si no se presta atención, luego no podemos quejarnos de que no saben resolver problemas.

Una enseñanza muy centrada en lo procedimental no permite desarrollar de forma adecuada lo afectivo. Estos alumnos terminan con una visión muy “estática” de las mates. Dime cómo se hace esto y lo repito. Las matemáticas no funcionan así.

El dominio afectivo es una línea de investigación consolidada en didáctica de las matemáticas. Tanto, que series especializadas y con un tratamiento muy cuidadoso lo tienen en cuenta.

Y ya termino. Prometo, más adelante, hilo sobre los dibujos como recurso. No es que fomente que se vea más tele de la que ya ven los niños, sino de aprovechar que la ven. Y partir del lenguaje y las situaciones que se abordan con personajes, muchas veces, conocidos.

Los capítulos de Cyberchase que he mencionado.

Si te interesa saber más sobre el tema, aquí dejo el enlace al artículo completo en la revista EDMA0-6, que incluye alguna referencia para profundizar.

Otro hilo relacionado.

Un acercamiento al tratamiento del dominio afectivo en matemáticas en series de dibujos animados

Mon, 01 Jul 2019 00:00:00 +0000

An approach to the treatment of the affective domain in mathematics in cartoon series

Abstract

In this issue we dedicate our attention to the treatment received by the affective domain in two series of cartoons that have already been dealt with in this section: Cyberchase and Peg+Gato. Although both productions are broadcast in entertainment channels, they show some educational purpose. They also share an interesting way to integrate mathematical content into the narrative of each episode. Each of these episodes focuses on a specific mathematical content, such as measure, additive situations, estimation or probability, among others. To this content that we can call primary, other secondary elements are added, which are not a fundamental part of the problem to be solved in each story, and this is indicated in the guides for families or educators. The affective domain does not appear explicitly in these guidelines, but our analysis leads us to conclude that, sometimes, its successful treatment is not accidental. We complete this exploration with some comments from other series, such as Hilda or The dragon prince.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2019). Un acercamiento al tratamiento del dominio afectivo en matemáticas en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(1), 89-98. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2019.89-98

Aplicación de indicadores de idoneidad afectiva en un proceso de enseñanza de probabilidad en educación secundaria

Thu, 01 Jun 2017 00:00:00 +0000

Applying affective suitability indicators to a teaching process on probability in secondary education

Abstract

Teacher reflection is a key instrument for educational innovation. This paper describes and analyses a reflective experience on the affective suitability of a probability study process in secondary education. The objective of the research is to show the application of affective suitability indicators within a teaching experience, and how they are used to guide the teacher reflection and to identify improvements and to explain didactical phenomena. The methodology is qualitative, descriptive and interpretative, based on the application of affective suitability indicators to evaluate the level of adequacy to the context conditions and to identify significant didactical facts. The result is an application guide of affective suitability indicators to a study process of probability. Finally, after establishing the improvements to be implemented, the conclusions show the pertinence of this kind of reflective analysis as an instrument for teacher innovation.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Godino, J. D. (2017). Aplicación de indicadores de idoneidad afectiva en un proceso de enseñanza de probabilidad en educación secundaria. Perspectiva Educacional, 56(2), 92-116. https://doi.org/10.4151/07189729-Vol.56-Iss.2-Art.559

Incorporando el plano afectivo en el aula de Matemáticas

Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 +0000

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P., & Cárdenas Lizarazo, J. A. (2016). Incorporando el plano afectivo en el aula de Matemáticas. Actas del XVI Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, pp. 264-272. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales: Jerez, España.

Utilizando memes con tus alumnos

Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 +0000

Using memes with your students

Abstract

Humor memes flood our electronic devices through different kinds of social networks. They are those images, photos or drawings, with some embedded text, in such a way that the whole thing is a joke. In this article, we propose a didactic use of these memes, as a motivating element, to introduce or refresh concepts or even as an informal evaluation instrument.

Cítese como:

Beltrán-Pellicer, P. (2016). Utilizando memes con tus alumnos. Números: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 91, 129-134.

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